Чередукты А и Б. двоствие между которыми 165 км, проходит прав ое шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно с по- ми взехали автомобиль и грузовик. Автомобиль едет со скоростью 70 км/ч. Какое расстоя ме идет между си вере час после начала движения при условии, что остановок, на смены ваправления движения за это время ни у автомо- биля, ни у грузовика не было? Найдите все возможные варианты. скоростью 55 км/ч, грузовик

Ответ: 20 км и 50 км

Решение:

• Шаг 1: Определим скорости сближения и удаления.
  • Скорость сближения, когда автомобиль и грузовик едут навстречу друг другу: \[v_{сбл} = v_1 + v_2 = 95 + 70 = 165 \] км/ч
  • Скорость удаления, когда автомобиль и грузовик едут в одном направлении: \[v_{уд} = v_1 - v_2 = 95 - 70 = 25 \] км/ч
• Шаг 2: Рассмотрим случай, когда автомобиль и грузовик едут навстречу друг другу.
  • Так как расстояние между пунктами 165 км, то через час они встретятся.
  • В этом случае расстояние между ними будет равно 0 км.
• Шаг 3: Рассмотрим случай, когда автомобиль и грузовик едут в одном направлении.
  • Расстояние между ними через час будет равно разнице пройденных расстояний: \[S = v_{1}t - v_{2}t = (95 - 70) \cdot 1 = 25 \] км
• Шаг 4: Рассмотрим случай, когда автомобиль и грузовик едут в противоположных направлениях от пунктов А и Б. Тогда:
  • Расстояние между ними через час будет равно сумме пройденных расстояний и расстояния между пунктами А и Б: \[S = v_{1}t + v_{2}t + 165 = 95 + 70 + 165 = 330 \] км
• Шаг 5: Рассмотрим случай, когда автомобиль и грузовик едут в одном направлении, но из разных пунктов.
  • Если автомобиль выезжает из пункта А, а грузовик из пункта Б, то расстояние между ними через час будет: \[S = 165 + 70 - 95 = 140 \] км
  • Если грузовик выезжает из пункта А, а автомобиль из пункта Б, то расстояние между ними через час будет: \[S = 165 + 95 - 70 = 190 \] км

Ответ: 20 км и 50 км