Чему равны значения Х1, Х2, У1, У2 в таблице, если величины х и у обратно пропорциональны?

Решение:

Если величины \(x\) и \(y\) обратно пропорциональны, то их произведение постоянно: \(x \cdot y = k\), где \(k\) — константа.

Воспользуемся данными из таблицы, чтобы найти константу \(k\).

Из третьего столбца таблицы: \(x = 2\) и \(y = 13\). Значит, \(k = 2 \cdot 13 = 26\).

Теперь найдем неизвестные значения:

1. Найдем \(x_1\):

\(x_1 \cdot 52 = 26\)

\[ x_1 = \frac{26}{52} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

2. Найдем \(y_1\):

\(2 \cdot y_1 = 26\)

\[ y_1 = \frac{26}{2} = 13 \]

3. Найдем \(x_2\):

\(x_2 \cdot 13 = 26\)

\[ x_2 = \frac{26}{13} = 2 \]

4. Найдем \(y_2\):

\(13 \cdot y_2 = 26\)

\[ y_2 = \frac{26}{13} = 2 \]

Ответ: \(x_1 = 0.5\), \(x_2 = 2\), \(y_1 = 13\), \(y_2 = 2\).