Чему равны углы T, S, K, если ∠T:∠S:∠K = 5:7:8? Запиши ответ числами.

Решение:

В задаче дано соотношение углов \(\angle T:\angle S:\angle K = 5:7:8\). Предположим, что углы равны \(5x\), \(7x\) и \(8x\) соответственно. Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\).

1. Составим уравнение: \(5x + 7x + 8x = 180^\circ\).
2. Сложим члены уравнения: \(20x = 180^\circ\).
3. Найдем значение \(x\): \(x = \frac{180^\circ}{20} = 9^\circ\).
4. Вычислим значения углов:
• \(\angle T = 5x = 5 \cdot 9^\circ = 45^\circ\)
• \(\angle S = 7x = 7 \cdot 9^\circ = 63^\circ\)
• \(\angle K = 8x = 8 \cdot 9^\circ = 72^\circ\)

Проверка: \(45^\circ + 63^\circ + 72^\circ = 180^\circ\).

Ответ: \(∠T = 45^\circ\), \(∠S = 63^\circ\), \(∠K = 72^\circ\).