Чему равны стороны MN и MT параллелограмма MNKT, если его периметр равен 78 см, высота NH = 6 см, NH ⟂ MT, а ∠T = 150°?

Соседние углы параллелограмма supplementary, поэтому угол при M равен \(180° - 150° = 30°\).

В прямоугольном треугольнике MNH сторона NH лежит напротив угла M, поэтому \(\sin 30° = \frac{NH}{MN}\). Отсюда \(MN = \frac{6}{\sin 30°} = \frac{6}{0.5} = 12\) см.

Периметр параллелограмма: \(2(MN + MT) = 78\), значит \(MN + MT = 39\). Тогда \(MT = 39 - 12 = 27\) см.

Ответ: MN = 12 см, MT = 27 см.