Чему равно ребро куба, если площадь его поверхности составляет 600 см²?

Для решения этой задачи нам необходимо вспомнить формулу площади поверхности куба и формулу площади одной грани куба.

Площадь поверхности куба (S) равна сумме площадей всех его граней. Так как у куба 6 одинаковых граней, то формула площади поверхности куба выглядит так:

$$S = 6a^2$$

где (a) - длина ребра куба.

Теперь решим задачу по шагам:

1. Сколько одинаковых граней имеет куб?

   Куб имеет 6 одинаковых граней.

2. Чему равна площадь одной грани?

   Чтобы найти площадь одной грани, нужно общую площадь поверхности разделить на количество граней:

   $$Площадь\ одной\ грани = \frac{600 \space см^2}{6} = 100 \space см^2$$

3. Чему равно ребро куба?

   Площадь одной грани куба равна квадрату его ребра:

   $$a^2 = 100 \space см^2$$

   Чтобы найти длину ребра, нужно извлечь квадратный корень из площади одной грани:

   $$a = \sqrt{100 \space см^2} = 10 \space см$$

Ответ:

Ребро куба равно 10 см.