Чему равно большее основание прямоугольной трапеции, если её боковые стороны равны 7 мм и 25 мм, а меньшее основание — 14 мм? Вырази ответ в мм.

Для решения задачи, начертим прямоугольную трапецию, где боковые стороны это 7 и 25 мм. Меньшее основание 14 мм.

1. Проведем высоту из верхнего левого угла (вершины с меньшего основания) к большему основанию.
2. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза - боковая сторона трапеции 25 мм, а один из катетов - высота 7 мм.
3. Найдем второй катет по теореме Пифагора:
$$a^2 + b^2 = c^2$$, где c = 25, a = 7.
$$b^2 = c^2 - a^2$$
$$b^2 = 25^2 - 7^2 = 625 - 49 = 576$$
$$b = \sqrt{576} = 24$$ мм
4. Второй катет это разница между большим и меньшим основанием трапеции, то есть 24 = большее основание - 14.
5. Следовательно, большее основание равно 24 + 14 = 38 мм.

Ответ: 38