Чему равно а · б? а = (6,3, -3), b = (2,8,6)

Решение:

Скалярное произведение векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) находится путем умножения соответствующих координат и последующего сложения полученных произведений.

Дано: \( \vec{a} = (6, 3, -3) \) и \( \vec{b} = (2, 8, 6) \).

Формула скалярного произведения:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z \]

Подставим значения координат:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (6 \cdot 2) + (3 \cdot 8) + (-3 \cdot 6) \]

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 12 + 24 - 18 \]

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 36 - 18 \]

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 18 \]

Ответ: 18