Чему равна сторона АВ? Ответ дайте в сантиметрах.

Обозначим коэффициент пропорциональности как $$x$$. Тогда $$AH = 4x$$, а $$HB = 10x$$. Следовательно, $$AB = AH + HB = 4x + 10x = 14x$$. Мы знаем, что отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны. Поэтому $$AH = AF$$, $$HB = BG$$, и $$CG = CF$$. Из условия известно, что $$CG = 10$$ см, значит, $$CF = 10$$ см. Периметр треугольника $$ABC$$ равен $$P_{ABC} = AB + BC + AC = 160$$ см. Также $$P_{ABC} = AH + HB + BG + GC + CF + FA$$. Подставим известные значения и выражения: $$160 = 4x + 10x + 10x + 10 + 10 + 4x$$ $$160 = 28x + 20$$ $$28x = 160 - 20$$ $$28x = 140$$ $$x = 140 / 28$$ $$x = 5$$ Теперь найдем длину стороны $$AB$$: $$AB = 14x = 14 * 5 = 70$$ см. Ответ: 70