9. Чему равна наименьшая площадь плоской льдины толщиной 40 см, способной удержать на воде человека массой 75 кг?

Масса человека \( m_ч = 75 \) кг. Толщина льдины \( h = 40 \) см = 0.4 м. Плотность воды \( \rho_в = 1000 \) кг/м^3. Плотность льда \( \rho_л = 900 \) кг/м^3. Сила тяжести человека: \( F_{тч} = m_ч g = 75g \) Сила тяжести льдины: \( F_{тл} = m_л g = \rho_л V g = \rho_л S h g = 900 \cdot S \cdot 0.4 \cdot g = 360 S g \) Выталкивающая сила: \( F_A = \rho_в V_{выт} g = \rho_в V g = \rho_в S h g = 1000 \cdot S \cdot 0.4 \cdot g = 400 S g \) Условие плавания: \( F_{тч} + F_{тл} = F_A \) \( 75g + 360 S g = 400 S g \) \( 75 = 40 S \) \( S = \frac{75}{40} = 1.875 \) м^2 Ответ: **1.875 м^2**