625. Чему равна мощность двигателя подъёмника, если из шахты глубиной 300 м он поднимает руду массой 2,5 т за 1 мин?

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать работу, которую совершает подъёмник, и разделить её на время, за которое эта работа совершается. 1. Перевод единиц измерения: - Масса руды: \( m = 2,5 \text{ т} = 2500 \text{ кг} \) - Глубина шахты (высота подъема): \( h = 300 \text{ м} \) - Время подъема: \( t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с} \) 2. Расчет работы: Работа (\( A \)), совершаемая подъёмником, равна изменению потенциальной энергии руды: \[ A = m \cdot g \cdot h \] где: - \( m \) - масса руды, - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно \( 9,8 \text{ м/с}^2 \)), - \( h \) - высота подъема. Подставляем значения: \[ A = 2500 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 300 \text{ м} = 7350000 \text{ Дж} \] 3. Расчет мощности: Мощность (\( P \)) определяется как работа, деленная на время: \[ P = \frac{A}{t} \] Подставляем значения: \[ P = \frac{7350000 \text{ Дж}}{60 \text{ с}} = 122500 \text{ Вт} \] 4. Перевод в киловатты: \[ P = \frac{122500 \text{ Вт}}{1000} = 122,5 \text{ кВт} \] Ответ: Мощность двигателя подъёмника равна 122,5 кВт.