7. Чему равна длина стороны квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника со сторонами 5 см и 11 см?

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, то его периметр можно вычислить по формуле: $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника.

В данном случае, стороны прямоугольника равны 5 см и 11 см, поэтому его периметр равен: $$P = 2(5 + 11) = 2 \cdot 16 = 32$$ см.

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то его периметр можно вычислить по формуле: $$P = 4a$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата.

Нам известно, что периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть 32 см. Следовательно, чтобы найти длину стороны квадрата, нужно периметр квадрата разделить на 4: $$a = \frac{P}{4} = \frac{32}{4} = 8$$ см.

Ответ: 8 см.