Чему равна длина дуги с R = 3, α = 30°? Прими π = 3, 14.

Решение:

Длина дуги окружности вычисляется по формуле \( L = \frac{\pi R \alpha}{180^{\circ}} \), где \( R \) — радиус окружности, а \( \alpha \) — градусная мера дуги.

Подставляем данные значения:

• \( R = 3 \)
• \( \alpha = 30^{\circ} \)
• \( \pi \approx 3,14 \)

\( L = \frac{3,14 \cdot 3 \cdot 30^{\circ}}{180^{\circ}} = \frac{3,14 \cdot 3}{6} = \frac{9,42}{6} = 1,57 \)

Ответ: 1,57.