чему равна длина боковой стороны равнобедренной трапеции, если ее основания равны 3 и 7, а высота равна 4?

Решение:

В равнобедренной трапеции, опустив высоты из концов меньшего основания на большее, мы получим прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника. Основания трапеции равны 3 и 7, высота равна 4.

Длина большего основания равна сумме двух оснований равных треугольников и основания прямоугольника. Поэтому, чтобы найти основание каждого треугольника, нужно вычесть длину меньшего основания из длины большего и разделить на 2:

\( (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2 \)

Теперь у нас есть катет (основание треугольника) равный 2 и другой катет (высота) равный 4. Чтобы найти гипотенузу (боковую сторону трапеции), применим теорему Пифагора:

\( a^2 + b^2 = c^2 \)

\( 2^2 + 4^2 = c^2 \)

\( 4 + 16 = c^2 \)

\( 20 = c^2 \)

\( c = \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5} \)

Ответ: Боковая сторона равна \( 2\sqrt{5} \).