Чему равен неопределённый интеграл от функции $f(x)=x$? Выберите один вариант ответа: $x^2/2+C$; $x+2$; $x^2$; $x/2+C$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Чему равен неопределённый интеграл от функции $f(x)=x$? Выберите один вариант ответа: $x^2/2+C$; $x+2$; $x^2$;…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило интегрирования степенной функции: $\int x^n\,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$, если $n\ne -1$.

Здесь $n=1$, поэтому $\int x\,dx=\frac{x^2}{2}+C$. Проверка: производная $\frac{x^2}{2}+C$ равна $x$.

Ответ: $\frac{x^2}{2}+C$ — первый вариант.

Чему равен неопределённый интеграл от функции \(f(x)=x\)? Выберите один вариант ответа: \(x^2/2+C\); \(x+2\); \(x^2\); \(x/2+C\).