Чему равен: 1) sin (180° – α), если sin α = 1/3; 2) cos (180° – α), если cos α = 0,7; 3) cos (180° – α), если cos α = -4/9; 4) tg (180° – α), если tg α = -5; 5) ctg (180° – α), если ctg α = -1/3?

Решение:

Воспользуемся формулами приведения для тригонометрических функций:

1. \( \sin(180° - \alpha) = \sin(\alpha) \). Так как \( \sin(\alpha) = \frac{1}{3} \), то \( \sin(180° - \alpha) = \frac{1}{3} \).
2. \( \cos(180° - \alpha) = -\cos(\alpha) \). Так как \( \cos(\alpha) = 0.7 \), то \( \cos(180° - \alpha) = -0.7 \).
3. \( \cos(180° - \alpha) = -\cos(\alpha) \). Так как \( \cos(\alpha) = -\frac{4}{9} \), то \( \cos(180° - \alpha) = -(-\frac{4}{9}) = \frac{4}{9} \).
4. \( \text{tg}(180° - \alpha) = -\text{tg}(\alpha) \). Так как \( \text{tg}(\alpha) = -5 \), то \( \text{tg}(180° - \alpha) = -(-5) = 5 \).
5. \( \text{ctg}(180° - \alpha) = -\text{ctg}(\alpha) \). Так как \( \text{ctg}(\alpha) = -\frac{1}{3} \), то \( \text{ctg}(180° - \alpha) = -(-\frac{1}{3}) = \frac{1}{3} \).

Ответ: 1) 1/3; 2) -0.7; 3) 4/9; 4) 5; 5) 1/3.