Человек ростом h = 1,8 м стоит на расстоянии L = 8,0 м от столба, на котором висит уличный фонарь. Определите высоту, на которой находится фонарь, если длина тени от человека l = 4,5 м.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Обозначим высоту фонаря как H. Рассмотрим подобные треугольники, образованные человеком, его тенью и фонарем со столбом.

$$ \frac{H}{h} = \frac{L+l}{l} $$

$$ H = h \cdot \frac{L+l}{l} $$

$$ H = 1.8 \cdot \frac{8 + 4.5}{4.5} = 1.8 \cdot \frac{12.5}{4.5} = 1.8 \cdot 2.78 = 5.004 $$

Округлим до десятых:

$$ H \approx 5.0 $$

Ответ: Высота фонаря равна примерно 5.0 м.