Решение:
Правило: Частица не с разными частями речи пишется слитно или раздельно в зависимости от условий.
- Не здорóвится — глагол. Пишется слитно, потому что слово здорóвится без не не употребляется.
- Не аккуратный — имя прилагательное. Пишется раздельно, потому что есть противопоставление с союзом а (подразумевается: был не аккуратный, а небрежный).
- Не был — глагол. Пишется раздельно, потому что не с глаголами пишется раздельно (кроме случаев, когда глагол без не не употребляется).
- Не приятель — имя существительное. Пишется раздельно, потому что есть противопоставление с союзом а (подразумевается: стоял не приятель, а враг).
- Не глуп — краткое прилагательное. Пишется раздельно, потому что есть противопоставление с союзом а (подразумевается: был не глуп, а умен).
Ответ: 1. нездоровится; 2. не аккуратный; 3. не был; 4. не приятель; 5. не глуп.