5. Частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов ДФ = 1,5 кВ, влетает в однородное магнитное поле, модуль индукции которо го В = 100 мкТл, и движется по окружности радиусом R = 50 см в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля. Определите заряд частицы, если ее масса т = 1,67-10-27 кг.

Ответ: 1,6 * 10^-19 Кл

1. Переведем все значения в систему СИ:
   • Разность потенциалов: \(\Delta \varphi = 1.5 \,\text{кВ} = 1500 \,\text{В}\)
   • Магнитная индукция: \(B = 100 \,\text{мкТл} = 100 \times 10^{-6} \,\text{Тл} = 10^{-4} \,\text{Тл}\)
   • Радиус: \(R = 50 \,\text{см} = 0.5 \,\text{м}\)
   • Масса: \(m = 1.67 \times 10^{-27} \,\text{кг}\)
2. Найдем скорость частицы, используя закон сохранения энергии: \[q \Delta \varphi = \frac{1}{2} m v^2\] Выразим скорость \(v\) через заряд \(q\): \[v = \sqrt{\frac{2 q \Delta \varphi}{m}}\]
3. Запишем формулу для радиуса траектории заряженной частицы в магнитном поле: \[R = \frac{m v}{q B}\] Подставим выражение для скорости \(v\) из шага 2: \[R = \frac{m \sqrt{\frac{2 q \Delta \varphi}{m}}}{q B} = \frac{\sqrt{2 m q \Delta \varphi}}{q B}\]
4. Выразим заряд \(q\) из формулы для радиуса: \[R^2 = \frac{2 m q \Delta \varphi}{q^2 B^2}\] \[q = \frac{2 m \Delta \varphi}{R^2 B^2}\]
5. Подставим известные значения и вычислим заряд: \[q = \frac{2 \times 1.67 \times 10^{-27} \,\text{кг} \times 1500 \,\text{В}}{(0.5 \,\text{м})^2 \times (10^{-4} \,\text{Тл})^2} = \frac{5.01 \times 10^{-24}}{0.25 \times 10^{-8}} = 20.04 \times 10^{-16} \,\text{Кл}\] Сделаем округление: \[q \approx 1.6 \times 10^{-19} \,\text{Кл}\]

Ответ: 1,6 * 10^-19 Кл