Частица НЕ с именем существительным пишется раздельно, если слово можно заменить синонимом.

Это утверждение неверно. Частица НЕ с существительным пишется слитно, если слово можно заменить синонимом без НЕ (например, неправда - ложь). Раздельно пишется, если есть противопоставление с союзом 'а' (не правда, а ложь) или если существительное с НЕ употребляется только в отрицательном значении (невежда).