ЧАСТЬ С Решите задачу. 11. Груз подвешен на нити и отклонен от положения равновесия так, что его высота над землей увеличилась на 5 см. С какой ско- ростью тело будет проходить положение равновесия при свобод- ных колебаниях?

Для решения этой задачи, будем использовать закон сохранения энергии. В верхней точке (когда груз отклонен на 5 см), тело обладает только потенциальной энергией, а в нижней точке (в положении равновесия) вся потенциальная энергия переходит в кинетическую.

1. Запишем закон сохранения энергии:

$$mgh = \frac{1}{2}mv^2$$

где:

• $$m$$ - масса тела,
• $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²),
• $$h$$ - высота, на которую подняли тело (5 см = 0.05 м),
• $$v$$ - скорость тела в положении равновесия.

2. Упростим уравнение, сократив массу $$m$$:

$$gh = \frac{1}{2}v^2$$

3. Выразим скорость $$v$$:

$$v^2 = 2gh$$

$$v = \sqrt{2gh}$$

4. Подставим значения и найдем скорость:

$$v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 0.05}$$

$$v = \sqrt{0.98}$$

$$v ≈ 0.99 \text{ м/с}$$

Ответ: Примерно 0.99 м/с