[Часть рукописного условия обрезана и неразборчива.] По рисунку: в четырёхугольнике ABCD точки M, P, E, K отмечены как середины сторон AB, BC, CD, DA; требуется доказать свойство четырёхугольника MPEK.

Текст задания и часть записей решения на фотографии обрезаны, поэтому проверить их полностью нельзя. По читаемым обозначениям и отметкам на рисунке предполагается, что M, P, E, K — середины сторон четырёхугольника ABCD. При этом условии можно доказать, что MPEK — параллелограмм.

1. В треугольнике ABC точки M и P — середины сторон AB и BC. По свойству средней линии треугольника MP ∥ AC и MP = AC/2.
2. В треугольнике ADC точки K и E — середины сторон AD и DC. Поэтому KE ∥ AC и KE = AC/2.
3. Следовательно, MP ∥ KE и MP = KE. Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Вывод: MPEK — параллелограмм.

Чтобы проверить именно записанное на листе решение и уточнить формулировку задания, нужно прислать фотографию целиком и повернуть её так, чтобы текст был горизонтальным.