Часть Б. Энергия связи и дефект масс Вычислите энергию связи и дефект масс для следующих химических элементов: • Уран (238U) 92 • Железо (56Fe) 26 • Кальций (40Ca) 20 • Кислород (160) 8

Решение:

Для вычисления энергии связи и дефекта масс каждого элемента необходимо знать:

• Массу протонов (mp ≈ 1.007276 а.е.м.).
• Массу нейтронов (mn ≈ 1.008665 а.е.м.).
• Массу электронов (me ≈ 0.000549 а.е.м.).
• Истинную массу атома (данные из таблицы Менделеева или задания).

1. Кислород (¹⁶O₈)

• Число протонов (Z) = 8
• Число нейтронов (N) = A - Z = 16 - 8 = 8
• Масса протонов = 8 * 1.007276 а.е.м. = 8.058208 а.е.м.
• Масса нейтронов = 8 * 1.008665 а.е.м. = 8.069320 а.е.м.
• Масса электронов = 8 * 0.000549 а.е.м. = 0.004392 а.е.м.
• Суммарная масса нуклонов и электронов = 8.058208 + 8.069320 + 0.004392 = 16.13192 а.е.м.
• Масса атома ¹⁶O ≈ 15.994915 а.е.м.
• Дефект массы (Δm) = (Суммарная масса нуклонов и электронов) - (Масса атома) = 16.13192 - 15.994915 = 0.137005 а.е.м.
• Энергия связи (E) = Δm * 931.5 МэВ/а.е.м. = 0.137005 * 931.5 ≈ 127.66 МэВ.

2. Кальций (⁴⁰Ca₂₀)

• Число протонов (Z) = 20
• Число нейтронов (N) = 40 - 20 = 20
• Масса протонов = 20 * 1.007276 а.е.м. = 20.14552 а.е.м.
• Масса нейтронов = 20 * 1.008665 а.е.м. = 20.17330 а.е.м.
• Масса электронов = 20 * 0.000549 а.е.м. = 0.01098 а.е.м.
• Суммарная масса нуклонов и электронов = 20.14552 + 20.17330 + 0.01098 = 40.33000 а.е.м.
• Масса атома ⁴⁰Ca ≈ 39.962591 а.е.м.
• Дефект массы (Δm) = 40.33000 - 39.962591 = 0.367409 а.е.м.
• Энергия связи (E) = 0.367409 * 931.5 ≈ 342.34 МэВ.

3. Железо (⁵⁶Fe₂₆)

• Число протонов (Z) = 26
• Число нейтронов (N) = 56 - 26 = 30
• Масса протонов = 26 * 1.007276 а.е.м. = 26.189176 а.е.м.
• Масса нейтронов = 30 * 1.008665 а.е.м. = 30.259950 а.е.м.
• Масса электронов = 26 * 0.000549 а.е.м. = 0.014274 а.е.м.
• Суммарная масса нуклонов и электронов = 26.189176 + 30.259950 + 0.014274 = 56.463400 а.е.м.
• Масса атома ⁵⁶Fe ≈ 55.934936 а.е.м.
• Дефект массы (Δm) = 56.463400 - 55.934936 = 0.528464 а.е.м.
• Энергия связи (E) = 0.528464 * 931.5 ≈ 492.40 МэВ.

4. Уран (²³⁸U₉₂)

• Число протонов (Z) = 92
• Число нейтронов (N) = 238 - 92 = 146
• Масса протонов = 92 * 1.007276 а.е.м. = 92.669392 а.е.м.
• Масса нейтронов = 146 * 1.008665 а.е.м. = 147.285090 а.е.м.
• Масса электронов = 92 * 0.000549 а.е.м. = 0.050508 а.е.м.
• Суммарная масса нуклонов и электронов = 92.669392 + 147.285090 + 0.050508 = 240.004990 а.е.м.
• Масса атома ²³⁸U ≈ 238.050784 а.е.м.
• Дефект массы (Δm) = 240.004990 - 238.050784 = 1.954206 а.е.м.
• Энергия связи (E) = 1.954206 * 931.5 ≈ 1820.48 МэВ.

Финальный ответ:

• Кислород: Дефект массы ≈ 0.137 а.е.м., Энергия связи ≈ 127.66 МэВ.
• Кальций: Дефект массы ≈ 0.367 а.е.м., Энергия связи ≈ 342.34 МэВ.
• Железо: Дефект массы ≈ 0.528 а.е.м., Энергия связи ≈ 492.40 МэВ.
• Уран: Дефект массы ≈ 1.954 а.е.м., Энергия связи ≈ 1820.48 МэВ.