Часть 2 7. Выполните действия: 5 - \(2,8 - \frac{3}{7} : \frac{9}{14}\) · 1,5

Решение:

1. Сначала выполним деление дробей в скобках: \( \frac{3}{7} : \frac{9}{14} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{3 \cdot 14}{7 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3} \).
2. Теперь выполним вычитание в скобках: \( 2,8 - \frac{2}{3} = \frac{28}{10} - \frac{2}{3} = \frac{14}{5} - \frac{2}{3} = \frac{14 \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15} = \frac{42 - 10}{15} = \frac{32}{15} \).
3. Умножим результат на 1,5: \( \frac{32}{15} \cdot 1,5 = \frac{32}{15} \cdot \frac{3}{2} = \frac{32 \cdot 3}{15 \cdot 2} = \frac{16 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{16}{5} \).
4. Выполним вычитание из 5: \( 5 - \frac{16}{5} = \frac{25}{5} - \frac{16}{5} = \frac{9}{5} = 1,8 \).

Ответ: 1,8