Часть 2. Практические задания. Задание 1. Прямоугольный треугольник с острым углом С равен прямоугольному треугольнику с острым углом 26°. Каким может быть значение угла С? (Обязательно сделать полное оформление, дано, чертеж, обоснованное решение, ответ).

Решение:

Задание 1.

Дано:

Прямоугольный треугольник ABC, \( \angle C \) - прямой.

Прямоугольный треугольник A'B'C', \( \angle C' \) - прямой.

\( \angle A = 26^{\circ} \)

\( \triangle ABC = \triangle A'B'C' \)

Найти: Значение \( \angle C \).

Обоснование:

По условию, треугольник ABC является прямоугольным, значит, один из его углов прямой. В условии сказано, что \( \angle C \) - прямой, следовательно, \( \angle C = 90^{\circ} \).

Условие равенства прямоугольных треугольников ( \( \triangle ABC = \triangle A'B'C' \) ) означает, что все их соответствующие углы и стороны равны. Если в одном треугольнике есть острый угол \( 26^{\circ} \) (например, \( \angle A = 26^{\circ} \)), то и в равном ему треугольнике есть такой же острый угол (например, \( \angle A' = 26^{\circ} \)).

Сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^{\circ} \). В прямоугольном треугольнике ABC:

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \)

\( 26^{\circ} + \angle B + 90^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle B = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 26^{\circ} = 64^{\circ} \).

Угол \( C \) в прямоугольном треугольнике всегда прямой, то есть \( 90^{\circ} \).

Чертеж:

Ответ: Значение угла С равно 90°.