Часть 1 1. Вычислить. 1) -3$ \frac{1}{8} $ $\cdot 16 2) -2,84 - 5,49 3) 2 - (-6) - 8 2. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -12 и 19? 3. Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найти массу белого медведя, если масса медвежонка 120 кг. 4. Раскрыть скобки, привести подобные: 5(2x - 4) - (10x – 24) 5. Найти неизвестный член пропорции: \(\frac{4,5}{x} = \frac{12,4}{6,2}$ 6. Решить уравнение: 8x – 3,7 = -3x + 0,7 Часть 2 7. Выполните действия: -4,1 - $ \left(1\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} + \frac{8}{25} \right) : 0,4 $ 8. Постройте на координатной плоскости а) точки А, В, С, D, если A(0; 4), B(6; -2), C(7; 3); D(-3; -2). б) Определите координату точки пересечения прямых АВ и CD.

Question

Часть 1 1. Вычислить. 1) -3$ \frac{1}{8} $ $\cdot 16 2) -2,84 - 5,49 3) 2 - (-6) - 8 2. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -12 и 19? 3. Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найти массу белого медведя, если масса медвежонка 120 кг. 4. Раскрыть скобки, привести подобные: 5(2x - 4) - (10x – 24) 5. Найти неизвестный член пропорции: \(\frac{4,5}{x} = \frac{12,4}{6,2}$ 6. Решить уравнение: 8x – 3,7 = -3x + 0,7 Часть 2 7. Выполните действия: -4,1 - $ \left(1\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} + \frac{8}{25} \right) : 0,4 $ 8. Постройте на координатной плоскости а) точки А, В, С, D, если A(0; 4), B(6; -2), C(7; 3); D(-3; -2). б) Определите координату точки пересечения прямых АВ и CD.

$Фото задания: Часть 1 1. Вычислить. 1) -3$ \frac{1}{8} $ \(\cdot 16 2) -2,84 - 5,49 3) 2 - (-6) - 8 2. Сколько целых чисел расположено на…$ Фото задания

Accepted Answer

Часть 1

Вычислить:
- 1) $ -3\frac{1}{8} \cdot 16 = -\frac{25}{8} \cdot 16 = -25 \cdot 2 = -50 $
- 2) $ -2,84 - 5,49 = -8,33 $
- 3) $ 2 - (-6) - 8 = 2 + 6 - 8 = 8 - 8 = 0 $
Количество целых чисел:
Целые числа между -12 и 19: от -11 до 18.

Количество чисел: $ 18 - (-11) + 1 = 18 + 11 + 1 = 30 $.

Ответ: 30.
Масса белого медведя:
Пусть $ x $ — масса белого медведя. Тогда масса медвежонка составляет 15% от $ x $, то есть $ 0,15x $.

По условию $ 0,15x = 120 $ кг.

$ x = \frac{120}{0,15} = \frac{12000}{15} = 800 $ кг.

Ответ: 800 кг.
Раскрыть скобки и привести подобные:
$ 5(2x - 4) - (10x - 24) = (10x - 20) - (10x - 24) = 10x - 20 - 10x + 24 = 4 $.

Ответ: 4.
Найти неизвестный член пропорции:
$ \frac{4,5}{x} = \frac{12,4}{6,2} $

$ x \cdot 12,4 = 4,5 \cdot 6,2 $

$ x = \frac{4,5 \cdot 6,2}{12,4} = \frac{4,5 \cdot 1}{2} = 2,25 $.

Ответ: 2,25.
Решить уравнение:
$ 8x - 3,7 = -3x + 0,7 $

$ 8x + 3x = 0,7 + 3,7 $

$ 11x = 4,4 $

$ x = \frac{4,4}{11} = 0,4 $.

Ответ: 0,4.

Часть 2

Выполните действия:
$ -4,1 - \left(1\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} + \frac{8}{25} \right) : 0,4 $

Сначала вычислим выражение в скобках:

$ 1\frac{5}{6} = \frac{11}{6} $

$ \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{1}{2} $

$ \frac{1}{2} + \frac{8}{25} = \frac{25}{50} + \frac{16}{50} = \frac{41}{50} = 0,82 $

Теперь выполним деление:

$ 0,82 : 0,4 = 82 : 40 = 2,05 $

И наконец, вычитание:

$ -4,1 - 2,05 = -6,15 $.

Ответ: -6,15.
Постройте на координатной плоскости:
а) точки А, В, С, D:

б) Координата точки пересечения прямых АВ и CD.

Уравнение прямой АВ:

Точки: A(0; 4), B(6; -2).

Угловой коэффициент $ k_{AB} = \frac{-2 - 4}{6 - 0} = \frac{-6}{6} = -1 $.

Уравнение прямой: $ y - 4 = -1(x - 0) $ => $ y = -x + 4 $.

Уравнение прямой CD:

Точки: C(7; 3), D(-3; -2).

Угловой коэффициент $ k_{CD} = \frac{-2 - 3}{-3 - 7} = \frac{-5}{-10} = \frac{1}{2} $.

Уравнение прямой: $ y - 3 = \frac{1}{2}(x - 7) $ => $ 2(y - 3) = x - 7 $ => $ 2y - 6 = x - 7 $ => $ x = 2y + 1 $.

Найдем точку пересечения:

Подставим $ y = -x + 4 $ в уравнение прямой CD, выразив $ x $ через $ y $ для удобства:

$ x = 2y + 1 $

$ x = 2(-x + 4) + 1 $

$ x = -2x + 8 + 1 $

$ x = -2x + 9 $

$ 3x = 9 $

$ x = 3 $.

Теперь найдем $ y $:

$ y = -3 + 4 = 1 $.

Ответ: Точка пересечения имеет координаты (3; 1).

Ответ:

Часть 1

Часть 2