Часть 1. Вариант 1. Выполните задания А1-А6 и запишите ответ в виде натурального числа. А1. Дан граф, сколько у него вершин? А2. Дан граф, запишите количество его ребер. АЗ. Дан граф, запишите количество вершин, которые имеют четную степень. А4. Дан граф, запишите количество вершин, которые имеют нечетную степень. По рисунку 2 выполните задание А5-А6 и запишите ответ в каждом из заданий в виде натурального числа. А5. Дан граф, запишите количество петель в нем. А6. Дан граф, запишите общую сумму степеней всех его вершин. Выполните задания В1-B2 и запишите ответ в виде последовательности букв. В1. На рис. 3 изображен связный граф, выпишите вершины, которые имеют степень 4. В2. На рис. 3 изображен связный граф, выпишите вершины, которые имеют степень 3.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Задания А1-А4 (Рис. 1):

А1: Вершин - 4.
А2: Ребер - 4.
А3: Вершин с четной степенью - 2 (вершины с двумя ребрами, входящими в них).
А4: Вершин с нечетной степенью - 2 (вершины, из которых выходит по одному ребру).

Задания А5-А6 (Рис. 2):

А5: Петель - 0.
А6: Общая сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу ребер. Ребер - 5, значит сумма степеней = 2 * 5 = 10.

Задания В1-В2 (Рис. 3):

В1: Вершины со степенью 4: F (имеет 4 ребра, соединяющие её с P, Y, D, S).
В2: Вершины со степенью 3: P (соединена с Y, H, B), Y (соединена с P, F, D), D (соединена с Y, F, B), H (соединена с P, B), B (соединена с H, D).