10 CEBA ∠3-130° ZACD-?

Для решения задачи необходимо найти угол ∠ACD.

По условию, CE || BA, а ∠3 = 130°.

∠3 и ∠BAC - соответственные углы при параллельных прямых CE и BA и секущей AC. Следовательно, ∠BAC = ∠3 = 130°.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, рассмотрим треугольник ABC:

∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = 180°

Поскольку CE || BA, ∠ECA и ∠CAB - внутренние односторонние углы и их сумма равна 180°.

∠ECA + ∠CAB = 180°

∠ECA = 180° - ∠CAB = 180° - 130° = 50°

∠ACD + ∠DCE = ∠ECA

Нужно найти ∠ACD. Предположим, что ∠DCE - прямой и равен 90°.

Тогда ∠ACD = ∠ECA - ∠DCE = 50° - 90° = -40°

Предположим, что ∠3 это внешний угол. Тогда ∠3 = ∠BAC + ∠ABC.

∠ACB + ∠ACD = 180.

Получается задача не имеет решения.

Ответ: Нет решения