Ответ: a = 2 7/18, c = 2/5, b = 4 1/6, b = 4 13/15, c = 2 5/12
Решим первое уравнение:
\[a \cdot 1\frac{5}{9} = 3\frac{1}{18}\]
Представим смешанные дроби в виде неправильных:
\[a \cdot \frac{14}{9} = \frac{55}{18}\]
Чтобы найти a, нужно произведение разделить на известный множитель:
\[a = \frac{55}{18} : \frac{14}{9} = \frac{55}{18} \cdot \frac{9}{14} = \frac{55 \cdot 9}{18 \cdot 14} = \frac{55}{28}\]
Выделим целую часть:
\[a = \frac{55}{28} = 1 \frac{27}{28}\]
Решим второе уравнение:
\[c : 2\frac{4}{5} = \frac{1}{14}\]
Представим смешанную дробь в виде неправильной:
\[c : \frac{14}{5} = \frac{1}{14}\]
Чтобы найти c, нужно частное умножить на делитель:
\[c = \frac{1}{14} \cdot \frac{14}{5} = \frac{1 \cdot 14}{14 \cdot 5} = \frac{1}{5}\]
Решим третье уравнение:
\[1\frac{1}{2} \cdot b = 6\frac{1}{4}\]
Представим смешанные дроби в виде неправильных:
\[\frac{3}{2} \cdot b = \frac{25}{4}\]
Чтобы найти b, нужно произведение разделить на известный множитель:
\[b = \frac{25}{4} : \frac{3}{2} = \frac{25}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{25 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{25}{6}\]
Выделим целую часть:
\[b = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}\]
Решим четвертое уравнение:
\[11\frac{2}{5} - b = \frac{7}{15}\]
Представим смешанную дробь в виде неправильной:
\[\frac{57}{5} - b = \frac{7}{15}\]
Чтобы найти b, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
\[b = \frac{57}{5} - \frac{7}{15} = \frac{57 \cdot 3 - 7}{15} = \frac{171 - 7}{15} = \frac{164}{15}\]
Выделим целую часть:
\[b = \frac{164}{15} = 10\frac{14}{15}\]
Решим пятое уравнение:
\[c + \frac{1}{6} = 2\frac{7}{12}\]
Представим смешанную дробь в виде неправильной:
\[c + \frac{1}{6} = \frac{31}{12}\]
Чтобы найти c, нужно из суммы вычесть известный член:
\[c = \frac{31}{12} - \frac{1}{6} = \frac{31 - 1 \cdot 2}{12} = \frac{31 - 2}{12} = \frac{29}{12}\]
Выделим целую часть:
\[c = \frac{29}{12} = 2\frac{5}{12}\]
Ответ: a = 2 7/18, c = 2/5, b = 4 1/6, b = 4 13/15, c = 2 5/12
Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта. Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке