7 CB= 8,<B=45° Найти: AB=16

Решение:

Рассмотрим треугольник ABC. Он прямоугольный, так как угол C = 90°. Угол B = 45° по условию. Тогда угол A = 180° - 90° - 45° = 45°.

Так как углы A и B равны, то треугольник ABC равнобедренный, следовательно, AC = CB = 8.

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$AB^2 = 8^2 + 8^2 = 64 + 64 = 128$$

$$AB = \sqrt{128} = \sqrt{64 \cdot 2} = 8\sqrt{2}$$

Ответ: $$8\sqrt{2}$$