Can I have _______ bananas?

Решение:

В данном предложении используется вопросительная форма. В вопросах и отрицательных предложениях для обозначения неопределенного количества или чего-либо вообще чаще используется слово 'any'.

Правильный вариант: any.

Ответ: Can I have any bananas?