Calculate the value of the expression: \( \frac{1,2}{1 - \frac{1}{3}} \)

Решение:

Для вычисления значения выражения \( \frac{1,2}{1 - \frac{1}{3}} \) сначала найдём значение знаменателя:

1. Вычислим разность в знаменателе: \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \).
2. Теперь подставим полученное значение знаменателя в исходное выражение: \( \frac{1,2}{\frac{2}{3}} \).
3. Переведём десятичную дробь 1,2 в обыкновенную: \( 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \).
4. Разделим \( \frac{6}{5} \) на \( \frac{2}{3} \), умножив первую дробь на обратную ко второй: \( \frac{6}{5} \div \frac{2}{3} = \frac{6}{5} \times \frac{3}{2} \).
5. Произведём умножение дробей: \( \frac{6 \times 3}{5 \times 2} = \frac{18}{10} \).
6. Сократим дробь: \( \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \).
7. Переведём полученную обыкновенную дробь в десятичную: \( \frac{9}{5} = 1,8 \).

Ответ: 1,8.