Calculate the following expression: $$ \left( \frac{3}{4} + 0,25 \right) \cdot 8 - \frac{12}{5} : \left( 1,5 + \frac{1}{2} \right) + 3 \cdot \left( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \right) $$

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. Первое действие в скобках: \( \frac{3}{4} + 0,25 = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)
2. Второе действие: \( 1 \cdot 8 = 8 \)
3. Третье действие во вторых скобках: \( 1,5 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
4. Четвёртое действие: \( \frac{12}{5} : 2 = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \)
5. Пятое действие в третьих скобках: \( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
6. Шестое действие: \( 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)
7. Седьмое действие (сложение): \( 8 - \frac{6}{5} + \frac{3}{2} \)
8. Приведём к общему знаменателю (10): \( \frac{80}{10} - \frac{12}{10} + \frac{15}{10} = \frac{80 - 12 + 15}{10} = \frac{68 + 15}{10} = \frac{83}{10} \)
9. Переведём в десятичную дробь: \( \frac{83}{10} = 8,3 \)

Ответ: 8,3