Calculate the following expression: $$\frac{1}{4} - \frac{41}{20}$$

Решение:

Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 20 — это 20.

1. Приведём первую дробь \(\frac{1}{4}\) к знаменателю 20. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5: \(\frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}\).
2. Теперь вычтем дроби: \(\frac{5}{20} - \frac{41}{20}\).
3. Вычитаем числители, оставляя знаменатель прежним: \(\frac{5 - 41}{20} = \frac{-36}{20}\).
4. Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 4: \(\frac{-36 \div 4}{20 \div 4} = \frac{-9}{5}\).
5. Представим неправильную дробь в виде смешанного числа: \(-1 \frac{4}{5}\).

Ответ: \(-\frac{9}{5}\) или \(-1 \frac{4}{5}\).