Calculate the expression: -24,6 * (-2,35 + 0,7 : 2,1 - 1) - 15,36

Решение:

Для решения данного примера, будем выполнять действия по порядку, согласно правилам математики (сначала действия в скобках, затем умножение/деление, потом сложение/вычитание).

1. Выполним деление в скобках: \( 0,7 : 2,1 \)

Чтобы разделить десятичные дроби, можно умножить делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой в делителе:

\( 0,7 : 2,1 = 7 : 21 = \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \)

2. Выполним сложение в скобках: \( -2,35 + \frac{1}{3} \)

Переведём \( -2,35 \) в обыкновенную дробь:

\( -2,35 = -2 \frac{35}{100} = -2 \frac{7}{20} = -\frac{47}{20} \)

Теперь сложим дроби:

\( -\frac{47}{20} + \frac{1}{3} = -\frac{47 \times 3}{20 \times 3} + \frac{1 \times 20}{3 \times 20} = -\frac{141}{60} + \frac{20}{60} = \frac{-141 + 20}{60} = -\frac{121}{60} \)

3. Выполним вычитание в скобках: \( -\frac{121}{60} - 1 \)

Приведём к общему знаменателю:

\( -\frac{121}{60} - \frac{60}{60} = \frac{-121 - 60}{60} = -\frac{181}{60} \)

4. Выполним умножение: \( -24,6 \times (-\frac{181}{60}) \)

Переведём \( -24,6 \) в обыкновенную дробь:

\( -24,6 = -24 \frac{6}{10} = -24 \frac{3}{5} = -\frac{123}{5} \)

Теперь умножим:

\(-\frac{123}{5} \times (-\frac{181}{60}) = \frac{123 \times 181}{5 \times 60} = \frac{22263}{300} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\(\frac{22263}{300} = \frac{7421}{100} = 74,21 \)

5. Выполним вычитание: \( 74,21 - 15,36 \)

\( 74,21 - 15,36 = 58,85 \)

Ответ: 58,85.