Calculate the expression: (1 + 2/3) : 5/6 * (1 - 3/2) + 1/2

Решение:

1. Сначала выполним сложение в первой скобке:
   \( 1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \)
2. Затем выполним вычитание во второй скобке:
   \( 1 - \frac{3}{2} = \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = -\frac{1}{2} \)
3. Теперь выполним деление:
   \( \frac{5}{3} : \frac{5}{6} = \frac{5}{3} \times \frac{6}{5} = \frac{5 \times 6}{3 \times 5} = \frac{30}{15} = 2 \)
4. Далее выполним умножение:
   \( 2 \times (-\frac{1}{2}) = -1 \)
5. Наконец, выполним сложение:
   \( -1 + \frac{1}{2} = -\frac{2}{2} + \frac{1}{2} = -\frac{1}{2} \)

Ответ: -1/2