Calculate: (6 2/5 * 2 11/12 - 16) * 2 1/4

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 6\frac{2}{5} = \frac{6 \times 5 + 2}{5} = \frac{32}{5} \]
   • \[ 2\frac{11}{12} = \frac{2 \times 12 + 11}{12} = \frac{35}{12} \]
   • \[ 2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]
2. Выполним умножение в скобках:
   • \[ \frac{32}{5} \times \frac{35}{12} \]
   • Сократим дроби: \( \frac{32}{5} \times \frac{35}{12} = \frac{8 \times 4}{5} \times \frac{5 \times 7}{3 \times 4} = \frac{8 \times 7}{3} = \frac{56}{3} \)
3. Выполним вычитание в скобках:
   • \[ \frac{56}{3} - 16 \]
   • Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{56}{3} - \frac{16 \times 3}{3} = \frac{56}{3} - \frac{48}{3} = \frac{8}{3} \]
4. Выполним умножение вне скобок:
   • \[ \frac{8}{3} \times \frac{9}{4} \]
   • Сократим дроби: \[ \frac{8}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{2 \times 4}{3} \times \frac{3 \times 3}{4} = 2 \times 3 = 6 \]

Ответ: 6