C2. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 8 символьного алфавита, если объем его составил 120 бит?

Привет! Давай разберемся с этой задачкой.

Что нам известно:

• Алфавит: 8 символов.
• Общий объем сообщения: 120 бит.
• Нужно найти: количество символов в сообщении.

Шаг 1: Определим, сколько бит информации приходится на один символ.

Используем ту же формулу, что и в предыдущем задании:

\[ I = \text{log}_2 N \]

Где:

• \[ I \] - информационный вес символа (в битах)
• \[ N \] - количество символов в алфавите

У нас \[ N = 8 \].

\[ I = \text{log}_2 8 \]

Так как \[ 2^3 = 8 \], то:

\[ I = 3 \] бит.

Шаг 2: Найдем количество символов в сообщении.

Теперь, когда мы знаем общий объем сообщения и информационный вес одного символа, мы можем найти количество символов:

\[ K = \frac{V}{I} \]

Где:

• \[ K \] - количество символов
• \[ V \] - общий объем информации (в битах)
• \[ I \] - информационный вес одного символа (в битах)

Подставляем наши значения:

\[ K = \frac{120 \text{ бит}}{3 \text{ бит/символ}} = 40 \] символов.

Ответ: 40 символов