c) 49x2+9 - (7x - 3)2 - d) 25y² + 16- (5y + 4)2 e) a4-36-( D 36- (a²-6)2 Вариант 3 (повышенный) a) (4m 1)29n2 - b) 100x² - (10x - 7)2 2 c) 9a² + 2562 (За - 56)2 -

c) \(49x^2 + 9 - (7x - 3)^2\)

Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\):

\(49x^2 + 9 - (49x^2 - 42x + 9) = 49x^2 + 9 - 49x^2 + 42x - 9\)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\(49x^2 - 49x^2 + 42x + 9 - 9 = 42x\)

Ответ: \(42x\)

d) \(25y^2 + 16 - (5y + 4)^2\)

Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\):

\(25y^2 + 16 - (25y^2 + 40y + 16) = 25y^2 + 16 - 25y^2 - 40y - 16\)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\(25y^2 - 25y^2 - 40y + 16 - 16 = -40y\)

Ответ: \(-40y\)

e) \(a^4 - 36 - (a^2 - 6)^2\)

Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\):

\(a^4 - 36 - (a^4 - 12a^2 + 36) = a^4 - 36 - a^4 + 12a^2 - 36\)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\(a^4 - a^4 + 12a^2 - 36 - 36 = 12a^2 - 72\)

Ответ: \(12a^2 - 72\)

a) \((4m - 1)^2 - 9n^2\)

Шаг 1: Представим \(9n^2\) как \((3n)^2\):

\((4m - 1)^2 - (3n)^2\)

Шаг 2: Используем формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\):

\((4m - 1 - 3n)(4m - 1 + 3n)\)

Ответ: \((4m - 1 - 3n)(4m - 1 + 3n)\)

b) \(100x^2 - (10x - 7)^2\)

Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\):

\(100x^2 - (100x^2 - 140x + 49) = 100x^2 - 100x^2 + 140x - 49\)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\(100x^2 - 100x^2 + 140x - 49 = 140x - 49\)

Ответ: \(140x - 49\)

c) \(9a^2 + 25b^2 - (3a - 5b)^2\)

Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\):

\(9a^2 + 25b^2 - (9a^2 - 30ab + 25b^2) = 9a^2 + 25b^2 - 9a^2 + 30ab - 25b^2\)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\(9a^2 - 9a^2 + 25b^2 - 25b^2 + 30ab = 30ab\)

Ответ: \(30ab\)