1) c2-9 2) c²-2 c +1 3) x²+6 xy+9 y² 4) n²-4 nm+4 m² 5) c²+8 c +16

Разберем каждое выражение по шагам:

1. c²-9
2. Это разность квадратов, которая раскладывается как \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\] В нашем случае, \(a = c\) и \(b = 3\), так как \(9 = 3^2\).
3. Следовательно, \[c^2 - 9 = (c - 3)(c + 3)\]

1. c²-2c+1
2. Это полный квадрат разности, который раскладывается как \[a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\] В нашем случае, \(a = c\) и \(b = 1\), так как \(1 = 1^2\).
3. Следовательно, \[c^2 - 2c + 1 = (c - 1)^2\]

1. x²+6xy+9y²
2. Это полный квадрат суммы, который раскладывается как \[a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\] В нашем случае, \(a = x\) и \(b = 3y\), так как \(9y^2 = (3y)^2\).
3. Следовательно, \[x^2 + 6xy + 9y^2 = (x + 3y)^2\]

1. n²-4nm+4m²
2. Это полный квадрат разности, который раскладывается как \[a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\] В нашем случае, \(a = n\) и \(b = 2m\), так как \(4m^2 = (2m)^2\).
3. Следовательно, \[n^2 - 4nm + 4m^2 = (n - 2m)^2\]

1. c²+8c+16
2. Это полный квадрат суммы, который раскладывается как \[a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\] В нашем случае, \(a = c\) и \(b = 4\), так как \(16 = 4^2\).
3. Следовательно, \[c^2 + 8c + 16 = (c + 4)^2\]