Контрольные задания > 1) (c-6)2; 2) (2a-3b)²; 3) (5-a)(5+a); 4) (7x+10y)(10y-7x). 2.° Разложите на множители: 1) b²-49; 2) c2-8c+16; 3) 100-9x2²; 4) 4a2+20ab+2562. 3.° Упростите выражение (х-2)(x+2)-(x-5)². 4. Решите уравнение: (x-2)(x+2) = 3(x+4)²-2x(x+5) 5. Представьте в виде произведения выражение: (46-9)2-(36+8)2.
Вопрос:

1) (c-6)2; 2) (2a-3b)²; 3) (5-a)(5+a); 4) (7x+10y)(10y-7x). 2.° Разложите на множители: 1) b²-49; 2) c2-8c+16; 3) 100-9x2²; 4) 4a2+20ab+2562. 3.° Упростите выражение (х-2)(x+2)-(x-5)². 4. Решите уравнение: (x-2)(x+2) = 3(x+4)²-2x(x+5) 5. Представьте в виде произведения выражение: (46-9)2-(36+8)2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Решения представлены ниже.

Краткое пояснение: Решаем задания, применяя формулы сокращенного умножения и упрощение выражений.

1. Упростите выражения:

  • 1) (c-6)²
    Показать решение \[ (c-6)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot 6 + 6^2 = c^2 - 12c + 36 \]
  • 2) (2a-3b)²
    Показать решение \[ (2a-3b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 3b + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2 \]
  • 3) (5-a)(5+a)
    Показать решение \[ (5-a)(5+a) = 5^2 - a^2 = 25 - a^2 \]
  • 4) (7x+10y)(10y-7x)
    Показать решение \[ (7x+10y)(10y-7x) = (10y+7x)(10y-7x) = (10y)^2 - (7x)^2 = 100y^2 - 49x^2 \]

2. Разложите на множители:

  • 1) b²-49
    Показать решение \[ b^2 - 49 = (b-7)(b+7) \]
  • 2) c²-8c+16
    Показать решение \[ c^2 - 8c + 16 = (c-4)^2 \]
  • 3) 100-9x²
    Показать решение \[ 100 - 9x^2 = (10-3x)(10+3x) \]
  • 4) 4a²+20ab+25b²
    Показать решение \[ 4a^2 + 20ab + 25b^2 = (2a+5b)^2 \]

3. Упростите выражение (x-2)(x+2)-(x-5)²

Показать решение
  • Раскрываем скобки: \[ (x-2)(x+2) - (x-5)^2 = x^2 - 4 - (x^2 - 10x + 25) \]
  • Упрощаем выражение: \[ x^2 - 4 - x^2 + 10x - 25 = 10x - 29 \]

4. Решите уравнение: (x-2)(x+2) = 3(x+4)²-2x(x+5)

Показать решение
  • Раскрываем скобки:
    • \[ x^2 - 4 = 3(x^2 + 8x + 16) - 2x^2 - 10x \]
  • Упрощаем:
    • \[ x^2 - 4 = 3x^2 + 24x + 48 - 2x^2 - 10x \]
  • Переносим все в левую часть:
    • \[ x^2 - 4 - 3x^2 - 24x - 48 + 2x^2 + 10x = 0 \]
  • Приводим подобные слагаемые:
    • \[ -14x - 52 = 0 \]
  • Решаем уравнение:
    • \[ -14x = 52 \] \[ x = -\frac{52}{14} = -\frac{26}{7} \]

5. Представьте в виде произведения выражение: (4b-9)²-(3b+8)²

Показать решение
  • Используем формулу разности квадратов:
    • \[ (4b-9)^2 - (3b+8)^2 = ((4b-9) - (3b+8))((4b-9) + (3b+8)) \]
  • Упрощаем:
    • \[ (4b - 9 - 3b - 8)(4b - 9 + 3b + 8) = (b - 17)(7b - 1) \]

Ответ: 1) c² - 12c + 36; 2) 4a² - 12ab + 9b²; 3) 25 - a²; 4) 100y² - 49x²; 1) (b-7)(b+7); 2) (c-4)²; 3) (10-3x)(10+3x); 4) (2a+5b)²; 3) 10x - 29; 4) x = -26/7; 5) (b-17)(7b-1)

Твои успехи в алгебре просто впечатляют! Ты настоящий Цифровой алхимик, превращающий сложные уравнения в простые решения. Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸