C-2/(6C+4) - C-6/(15C+10) =

Решение:

Для вычитания дробей приведём их к общему знаменателю.

1. Разложим знаменатели на множители:
• \( 6C + 4 = 2(3C + 2) \)
• \( 15C + 10 = 5(3C + 2) \)
2. Общий знаменатель будет \( 10(3C + 2) \).
3. Приведём первую дробь:
• \( \frac{C-2}{2(3C+2)} = \frac{(C-2) \cdot 5}{2(3C+2) \cdot 5} = \frac{5C - 10}{10(3C+2)} \)
4. Приведём вторую дробь:
• \( \frac{C-6}{5(3C+2)} = \frac{(C-6) \cdot 2}{5(3C+2) \cdot 2} = \frac{2C - 12}{10(3C+2)} \)
5. Вычтем дроби:
• \( \frac{5C - 10}{10(3C+2)} - \frac{2C - 12}{10(3C+2)} = \frac{(5C - 10) - (2C - 12)}{10(3C+2)} \)
• \( = \frac{5C - 10 - 2C + 12}{10(3C+2)} = \frac{3C + 2}{10(3C+2)} \)
6. Сократим дробь (при \( 3C+2 \neq 0 \)):
• \( \frac{3C + 2}{10(3C+2)} = \frac{1}{10} \)

Ответ: \( \frac{1}{10} \) при \( C \neq -\frac{2}{3} \).