C 750 の 10 cm M K 105 ? NP Дано: ДОМИ <COP=75° LKNO=105° OM=10 cm Найти: МИ

Ответ: MN = 10 см

Разбираемся:

• Дано: ∆OMN, ∠CON = 75°, ∠KNO = 105°, OM = 10 см.
• Найти: MN
• Решение:

1. Шаг 1: Найдем ∠MNO.

   ∠MNO = 180° - ∠KNO = 180° - 105° = 75° (как смежные)

2. Шаг 2: Рассмотрим ∆OMN.

   В ∆OMN ∠MON = ∠MNO = 75°

   Следовательно, ∆OMN – равнобедренный с основанием MN (по признаку равнобедренного треугольника).

3. Шаг 3: Найдем MN.

   В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит MN = OM.

   Так как OM = 10 см, то MN = 10 см.

Ответ: MN = 10 см