2. Было отремонтировано 2 륵 всех станков цеха. Сколько стан- ков в цехе, если отремонтировали 28 станков?

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[2 \frac{7}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 7}{14} = \frac{28 + 7}{14} = \frac{35}{14}\]

Пусть x - общее количество станков в цехе. Тогда:

\[\frac{35}{14}x = 28\]

Решим уравнение:

\[x = 28 : \frac{35}{14} = 28 \cdot \frac{14}{35} = \frac{28 \cdot 14}{35} = \frac{4 \cdot 14}{5} = \frac{56}{5} = 11.2\]

Но поскольку количество станков должно быть целым числом, округлим до ближайшего целого. Однако, это не имеет смысла в контексте задачи. Возможно, в условии есть опечатка. Если предположить, что было отремонтировано 2 1/7 всех станков, тогда:

\[2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7}\]

\[\frac{15}{7} x = 28\]

\[x = 28 : \frac{15}{7} = 28 \cdot \frac{7}{15} = \frac{196}{15} = 13.066...\]

В этом случае тоже получается не целое число. Допустим, что отремонтировали 1/7 всех станков:

\[\frac{1}{7} x = 28\]

\[x = 28 \cdot 7 = 196\]

Тогда всего 196 станков.

Предположим, что в условии опечатка и было отремонтировано 2/7 станков. Тогда:

\[\frac{2}{7}x = 28\]

\[x = 28 : \frac{2}{7} = 28 \cdot \frac{7}{2} = 14 \cdot 7 = 98\]

Ответ: 98 станков.