Будет ли такой пример верен в системах счисления с другим основанием? С каким? Отметь все варианты.

Пошаговое решение:

Смотри, чтобы этот пример был верным в системе счисления с основанием \( n \), нужно, чтобы цифры в записи чисел не превышали \( n-1 \). В данном случае у нас есть цифры 0, 1, 2 и 3, следовательно, \( n \) должно быть больше 3.

Проверим само вычитание. Переведем числа в десятичную систему, чтобы убедиться, что пример верен:

• \( 1321_4 = 1 \cdot 4^3 + 3 \cdot 4^2 + 2 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^0 = 64 + 48 + 8 + 1 = 121_{10} \)

• \( 211_4 = 2 \cdot 4^2 + 1 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^0 = 32 + 4 + 1 = 37_{10} \)

• \( 1110_4 = 1 \cdot 4^3 + 1 \cdot 4^2 + 1 \cdot 4^1 + 0 \cdot 4^0 = 64 + 16 + 4 + 0 = 84_{10} \)

Проверим: \( 121 - 37 = 84 \). Пример верен.

Теперь посмотрим, в каких системах счисления этот пример также будет верен. Нам нужно, чтобы основание было больше, чем наибольшая цифра в записи чисел (в нашем случае 3). Значит, подходят все системы счисления с основанием 5, 6, 7, 8, 9 и 10.

Ответ: Пример верен в системах счисления с основанием 5, 6, 7, 8, 9 и 10.