4. Брошена игральная кость. Какова вероятность следующих событий: а) А-«выпало 3 очка», б) В-«Выпало нечетное количество очков», в) С- «Выпало больше 6 очков»?

Ответ: а) 1/6, б) 1/2, в) 0

Решение:

• Общий случай: При броске игральной кости может выпасть любое число от 1 до 6, то есть всего 6 возможных исходов.
• Событие A: Выпало 3 очка
  • Количество благоприятных исходов: 1 (только число 3)
  • Вероятность события A: \[ P(A) = \frac{1}{6} \]
• Событие B: Выпало нечетное количество очков
  • Нечетные числа на игральной кости: 1, 3, 5
  • Количество благоприятных исходов: 3
  • Вероятность события B: \[ P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
• Событие C: Выпало больше 6 очков
  • На игральной кости нет чисел больше 6.
  • Количество благоприятных исходов: 0
  • Вероятность события C: \[ P(C) = \frac{0}{6} = 0 \]

Ответ: а) 1/6, б) 1/2, в) 0