Бросают одну игральную кость. Событие А – «выпало число очков меньше 4». Событие В - «выпало число очков более пяти». Какой будет вероятность A U B?

Ответ: 2/3

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим вероятности событий A и B

Событие A (выпало число очков меньше 4) включает в себя числа 1, 2 и 3. Так как всего на игральной кости 6 граней, вероятность события A равна:\[P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]Событие B (выпало число очков больше пяти) включает в себя только число 6. Вероятность события B равна:\[P(B) = \frac{1}{6}\]

• Шаг 2: Определим вероятность пересечения событий A и B

События A и B не могут произойти одновременно, так как число не может быть одновременно меньше 4 и больше 5. Следовательно, вероятность их пересечения равна 0:\[P(A \cap B) = 0\]

• Шаг 3: Вычислим вероятность объединения событий A и B

Вероятность объединения событий A и B можно вычислить по формуле:\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\]Подставляем известные значения:\[P(A \cup B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} - 0 = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]

Ответ: 2/3