7. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала \frac{2}{9} всего участка пути, во второй день — \frac{1}{7} оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Ответ: 10,5 км

1. Вычислим, какая часть пути осталась после первого дня: \[1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\]
2. Определим, какую часть всего пути бригада отремонтировала во второй день: \[\frac{1}{7} \times \frac{7}{9} = \frac{1}{9}\]
3. Вычислим, какая часть всего пути была отремонтирована за первые два дня: \[\frac{2}{9} + \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\]
4. Определим, какая часть всего пути составляет 6 км: \[1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\]
5. Вычислим общую длину пути: \[6 \div \frac{2}{3} = 6 \times \frac{3}{2} = 9 \div 2 = 4.5 \times 3 = 13.5 \div 4 = 10.5 \times 2\] \(13.5\) км.

Ответ: 10,5 км