B1 Решите нер-ва 1) x+26 <41 2) X-13≥-67 3)-15-5x <-70 4), 16-7x>6x+146 . 5) -3+8(x+5)=-2x+27 6) 3(2x-4)≤-5(2-3x) 7 4) 3x-2-5x-4≥-1

Привет! Сейчас разберемся с этими неравенствами, и ты увидишь, что все не так сложно, как кажется. 1) x + 26 < 41 * Чтобы найти x, нужно избавиться от +26. Просто вычитаем 26 из обеих частей неравенства: \[ x + 26 - 26 < 41 - 26 \] \[ x < 15 \] * Так, первое неравенство решено! Ответ: x < 15. 2) x - 13 ≥ -67 * Тут нужно избавиться от -13. Добавляем 13 к обеим частям: \[ x - 13 + 13 ≥ -67 + 13 \] \[ x ≥ -54 \] * И вот второй ответ: x ≥ -54. 3) -15 - 5x < -70 * Сначала избавимся от -15. Добавляем 15 к обеим частям: \[ -15 + 15 - 5x < -70 + 15 \] \[ -5x < -55 \] * Теперь делим обе части на -5 (важно: при делении на отрицательное число знак неравенства меняется!): \[ x > 11 \] * Ответ: x > 11. 4) 16 - 7x > 6x + 146 * Перенесем все x в одну сторону, а числа – в другую. Вычитаем 6x из обеих частей: \[ 16 - 7x - 6x > 6x - 6x + 146 \] \[ 16 - 13x > 146 \] * Теперь вычитаем 16 из обеих частей: \[ 16 - 16 - 13x > 146 - 16 \] \[ -13x > 130 \] * Делим на -13 (помним про смену знака неравенства!): \[ x < -10 \] * Ответ: x < -10. 5) -3 + 8(x + 5) ≤ -2x + 27 * Раскрываем скобки: \[ -3 + 8x + 40 ≤ -2x + 27 \] \[ 8x + 37 ≤ -2x + 27 \] * Переносим x в одну сторону, числа – в другую: \[ 8x + 2x ≤ 27 - 37 \] \[ 10x ≤ -10 \] * Делим на 10: \[ x ≤ -1 \] * Ответ: x ≤ -1. 6) 3(2x - 4) ≤ -5(2 - 3x) * Раскрываем скобки: \[ 6x - 12 ≤ -10 + 15x \] * Переносим x в одну сторону, числа – в другую: \[ 6x - 15x ≤ -10 + 12 \] \[ -9x ≤ 2 \] * Делим на -9 (знак неравенства меняется!): \[ x ≥ -\frac{2}{9} \] * Ответ: x ≥ -2/9. 7) \(\frac{3x - 2}{2} - \frac{5x - 4}{3} ≥ -1\) * Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6: \[ \frac{3(3x - 2) - 2(5x - 4)}{6} ≥ -1 \] \[ \frac{9x - 6 - 10x + 8}{6} ≥ -1 \] \[ \frac{-x + 2}{6} ≥ -1 \] * Умножим обе части на 6: \[ -x + 2 ≥ -6 \] * Перенесем числа в одну сторону: \[ -x ≥ -6 - 2 \] \[ -x ≥ -8 \] * Умножим обе части на -1 (знак неравенства меняется!): \[ x ≤ 8 \] * Ответ: x ≤ 8