бразец выполнения задания 2 урне находятся 10 белых и 6 черных носков. Найдите вероятность того, что а) пара наудачу вынутых носок окажется черной; 6) только один носок черный; в) хотя бы один носок черный.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: Решение ниже

Краткое пояснение: В задачах на вероятность нужно определить количество благоприятных исходов и разделить на общее количество возможных исходов.

Решение:

В урне всего 10 + 6 = 16 носков.

а) Вероятность, что оба носка черные:

Шаг 1: Вероятность вытащить первый черный носок: \[\frac{6}{16}\]

Шаг 2: После того как один черный носок вытащили, осталось 5 черных и 15 всего.

Вероятность вытащить второй черный носок: \[\frac{5}{15}\]

Шаг 3: Общая вероятность: \[\frac{6}{16} \cdot \frac{5}{15} = \frac{30}{240} = \frac{1}{8} = 0.125\]

б) Вероятность, что только один носок черный:

Шаг 1: Вероятность вытащить сначала черный, потом белый: \[\frac{6}{16} \cdot \frac{10}{15} = \frac{60}{240}\]

Шаг 2: Вероятность вытащить сначала белый, потом черный: \[\frac{10}{16} \cdot \frac{6}{15} = \frac{60}{240}\]

Шаг 3: Общая вероятность: \[\frac{60}{240} + \frac{60}{240} = \frac{120}{240} = \frac{1}{2} = 0.5\]

в) Вероятность, что хотя бы один носок черный:

Это значит, что либо один, либо оба носка черные.

Шаг 1: Вероятность, что оба носка белые: \[\frac{10}{16} \cdot \frac{9}{15} = \frac{90}{240} = \frac{3}{8}\]

Шаг 2: Вероятность, что хотя бы один черный: \[1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} = 0.625\]

Ответ: а) 0.125; б) 0.5; в) 0.625

Ты - Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке