Брак на книгопечатном станке происходит с вероятностью 0,01. Найдите среднее количество бракованных книг из тиража в 20000 книг.

Решение:

Эта задача решается с использованием формулы для математического ожидания случайной величины, которая следует биномиальному распределению.

Математическое ожидание (среднее количество) событий в серии испытаний вычисляется по формуле: \( M(X) = n \cdot p \), где:

• \( n \) — общее количество испытаний (в данном случае, общее количество книг в тираже);
• \( p \) — вероятность наступления события в одном испытании (в данном случае, вероятность брака одной книги).

В нашем случае:

• \( n = 20000 \) (количество книг в тираже)
• \( p = 0.01 \) (вероятность брака одной книги)

Подставим значения в формулу:

\[ M(X) = 20000 \cdot 0.01 \]\[ M(X) = 200 \]

Таким образом, среднее количество бракованных книг составит 200 штук.

Ответ: 200 книг.